Avtalet skulle innebära att GM och Saab fortsätter att dela teknologi under en definierad tidsperiod, rapporterar Reuters.
Även Koenigsegg bekräftar att ett avtal är på gång med GM och att man väntar sig att ett avtal "inom en månad", rapporterar Reuters.
"Detta är ett viktigt steg för att säkra arbeten och vår långsiktiga framtid som en svensk biltillverkare", säger Saab Automobiles vd Jan Åke Jonsson i ett pressmeddelande.
Han lovar att tillverkningen av nya Saab 9-3X startar redan i augusti.
"Vår plan är att förvandla Saab till en livskraftig entreprenör på egna ben", säger Koenigseggs vd Christian von Koenigsegg.
Saab Automobiles rekonstruktion inleddes i februari sedan ägaren General Motors uppgivit att man tar sin hand från det svenska bolaget senast vid årsskiftet. Enligt ett beslut i Vänersborgs tingsrätt ska den vara slutförd på torsdag.
Om affären mellan Koenigsegg Group och GM inte är helt hemma då, kan bolaget ansöka om förlängd tid.
Med aktieöverlåtelseavtalet som nu tycks vara påskrivet skulle Saab kunna komma ur rekonstruktionen, som har inneburit att företaget har fått sina skulder till fordringsägarna efterskänkta med 75 procent.
Men stora delar av finansieringen återstår således fortfarande att lösa. Saabs ansökan om lån hos Europeiska investeringsbanken (EIB) förutsätts av att Saab måste ha statliga lånegarantier och förhandlingar pågår med Riksgälden och regeringen måste välsigna Saabs affärsplan.
Styrelsen för EIB ska behandla ansökan den 22 september.
Koenigsegg Groups uppgörelse med GM om att överta aktierna i Saab Automobile är ett steg ytterligare på vägen mot att förvärva och skapa ett självständigt Saab, säger bilanalytikern Matts Carlsson till TT.
-Det som är principiellt intressant är att man nu står fri att agera med andra konstellationer och relationer än med GM och att man skulle kunna hitta andra lösningar och samarbetspartners som inte har testats tidigare.
En av de stora frågor som nu återstår är om regeringen ställer upp med de efterfrågade lånegarantierna.
TT: Sätter uppgörelsen mellan GM och Koenigsegg press på regeringen?
-Sannolikt ja, ju mer som faller på plats desto tydligare blir de frågetecken som blir kvar. Sedan huruvida de kommer att agera, det är fortfarande tveksamt, säger Matts Carlsson.