Enligt tv-kanalen dödades Abdullah Mahmud al-Khalidi av "beväpnade terrorister" i stadsdelen Rukn al-Din i Damaskus.
En syrisk säkerhetskälla uppger för AFP att generalen sköts till döds när han var på väg hem i måndags kväll.
Sedan i slutet av juli har stridsplan och helikoptrar spelat en avgörande roll i regeringens strider mot rebellerna. Dagens anfall skördade många offer särskilt i byn al-Mubarkiyeh strax söder om Homs
-Stridsplanen har slagit till mot al-Mubarkiyeh fem gånger den här morgonen. Arméns bulldozrar har redan jämnat byn en gång i mars, sade aktivisten Nader al-Hussein på telefon till Reuters.
al-Mubarkiyeh var ett av flera sunnimuslimska områden runt Homs som jämnades med marken när syriska regeringsstyrkor tog kontrollen över stadsdelen Baba Amr i februari.
Den lilla gulfstaten Qatar, som fått en tung roll i det arabiska diplomatiska spelet mot Syriens president Bashar al-Assad, anser att det som pågår i Syrien inte är ett inbördeskrig, utan ett "folkmord". Det efter ännu en bruten vapenvila.
-Den syriska regeringen och det internationella samfundet har utfärdat en licens att döda i Syrien, sade Qatars premiärminister Sheikh Hamad bin Jassem al-Thani till den qatariska tv-kanalen al-Jazira.
Våldsamma strider har brutit ut i det palestinska flyktinglägret Yarmuk söder om Damaskus, uppger oppositionella aktivister. Den palestinska rörelsen PFLP ska enligt det Londonbaserade Syriska människorättsobservatoriet (SOHR), ha slutit upp på regeringsstyrkornas sidor.
-Vårt mål är att hindra lägret från att förvandlats till ett slagfält, men det finns delar inom den beväpnade syriska oppositionen som vill dra in oss i Syriens interna kris, sade PFLP:s talesperson Anwar Raja till AFP.
I början av augusti dödades ett tjugotal människor i Yarmuk, hem för nära 150 000 palestinier. Invånarna är delade i synen på den syriska regimen.
Den iranska regeringen har bett Irak att sluta stoppa och genomsöka iranska flygplan på väg till Syrien. Irakiska myndigheter har gjort det två gånger den senaste månaden, efter misstankar om att det fanns vapen ombord.
-De gånger våra plan inspekterats har det visat att påståendena (om vapen) var lögn, säger en talesman för Irans utrikesdepartement. USA har uppmanat Irak att kontrollera samtliga flygtransporter från Iran till Syrien.