Det ska ha hänt innanför inhängnaden till en förskola i Klockaretorpet under måndagen 25 augusti mellan klockan 12.30 och 14.30, uppger polisen.
– Mannen ska ha försökt locka med dem med godis och pennor men flickorna har sprungit därifrån, uppger Mikael Stålberg, chef för polisens utredningsenhet i Norrköping.
Enligt Stålberg har ingen i personalen sett händelsen, utan anmälan är baserad på flickans uppgifter till sin mamma.
– Flickan har beskrivit mannen som ljushårig med en tofs i håret och att han burit en röd jacka. Vi tar tacksamt emot tips om någon har sett något i området, säger Mikael Stålberg.