"Det finns ingen anledning att förvägra de som har fullt skydd mot viruset möjligheten att gå på teater, fotbollsmatcher, konserter och allt annat som är till glädje i människors liv", skriver han tillsammans med tre moderata regionråd på Expressen Debatt.
Regeringen presenterade på torsdagen sin femstegsplan om hur samhället ska lätta på restriktionerna. I september väntas mycket av det regelverk som gäller i dag vara borttaget.
Men Kristersson anser att vaccinerade kan återfå den rätten redan nu.
"Att regeringen preliminärt 'återkommer' i mitten av juni i frågan om vaccinbevis är oacceptabelt och leder till misstanken att de inte klarar av det", skriver M-topparna.