Viktor Claessons reducering på Mestalla gav hopp om avancemang men Krasnodar – med Kristoffer Olsson och Jón Gudni Fjóluson i startelvan – fick se Valencia avancera i Europa League.
Krasnodar hade ett 1–2-underläge som utgångspunkt och skakade om spanjorerna rejält i torsdagens returmatch på rysk mark.
Magomed-Shapi Suleymanov sköt 1–0 sent i matchen. Då var Krasnodar vidare men smällen kom i sista matchminuten.
Goncalo Guedes kvittering i 90:e minuten tystade Krasnodar Stadium och skickade Valencia vidare via 3–2.
Jón Gudni Fjóluson och Kristoffer Olsson som spelade hela matchen får nu ställa in sig på att jaga vidare i ryska ligan.
Krasnodar är fem poäng efter serieledarna Zenit.
På söndag väntar bortamatch mot tabellfemman Lokomotiv Moskva.