De sökande menar att domstolen brutit mot artikel 6 i Europakonventionen, som säger att rättegång ska hållas inom skälig tid.
Anledningen till att så många ansökningar kommer till JK just nu är att organisationen Centrum för rättvisa undersökt väntetiderna, och sedan i ett brev påtalat för över 2 000 personer att de kan ha rätt till ersättning.
Bland de sökande finns flera personer från NT:s spridningsområde.